domingo, 29 de mayo de 2011

Tipos de Tiro Parabólico y Ecuaciones

Movimiento semiparabólico

El movimiento de parábola o semiparabólico se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y la caída libre de un cuerpo en reposo.


Movimiento parabólico (completo)

El movimiento parabólico completo se puede considerar como la composición de un avance

horizontal rectilíneo uniforme y un lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado hacia abajo (MRUA) por la acción de la gravedad.



Ecuaciones del movimiento parabólico

Hay dos ecuaciones que rigen el movimiento parabólico:

1.


2.

donde:

es el módulo de la velocidad inicial.

es el ángulo de la velocidad inicial sobre la horizontal.

La velocidad inicial se compone de dos partes:

que se denomina componente horizontal de la velocidad inicial.

En lo sucesivo

que se denomina componente vertical de la velocidad inicial.

En lo sucesivo


Se puede expresar la velocidad inicial de este modo:

Será la que se utilice, excepto en los casos en los que deba tenerse en cuenta el ángulo de la velocidad inicial.


Ecuación de la aceleración

La única aceleración que interviene en este movimiento es la de la gravedad, que corresponde a la ecuación: que es vertical y hacia abajo.


Ecuación de la velocidad

La velocidad de un cuerpo que sigue una trayectória parabólica se puede obtener integrando la siguiente ecuación:

La integración es muy sencilla por tratarse de una ecuación diferencial de primer orden y el resultado final es:

Esta ecuación determina la velocidad del móvil en función del tiempo, la componente horizontal no varía, mientras que la componente vertical sí depende del tiempo y de la aceleración de la gravedad.


Ecuación de la posición

Partiendo de la ecuación que establece la velocidad del móvil con la relación al tiempo y de la definición de velocidad, la posición puede ser encontrada integrando la siguiente ecuación diferencial:

La integración es muy sencilla por tratarse de una ecuación diferencial de primer orden y el resultado final es:


La trayectoria del movimiento parabólico está formada por la combinación de dos movimientos, uno horizontal de velocidad constante, y otro vertical uniformemente acelerado; la conjugación de los dos da como resultado una parábola.


Movimiento parabólico con rozamiento

Cuando consideramos el rozamiento la trayectoría es casi una parábola pero no exactamente. El estudio de la trayectoria en ese caso es considerado por la balística.


Para más información y fórmulas puedes visitar la siguiente página web:

http://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_parab%C3%B3lico

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